Permainan Tebak Angka

9 September 2009 by · 1 Comment 
  

Pernah dengar permainan tebak angka kan? pasti pernah kan? Nah, permainan tebak angka memiliki banyak jenis. Kalau kita diajak untuk bermain tebak angka, pasti kita akan menanyakan bagaimana cara bermain nya. Karena jenis permainan ini sangat banyak, saya akan memberi tahu sebuah permainan saja, mudah-mudahan kalau ada kesempatan, saya akan memberi tahu permainan tebak angka yang lainnya. Nah, alat yang kita butuhkan hanya lah sebuah kalkulator dan juga seorang teman yang akan kita ajak bermain.

Pertama-tama, berikan kalkulator pada teman anda, kalkulator digunakan agar mempermudah perhitungan saja, kalau tidak punya kalkulator, ya hitung di kertas saja juga boleh kok. Setelah itu suruh teman anda untuk memilih sebuah bilangan, terserah bilangan berapa saja, boleh terdiri dari 3 angka, 4 angka, atau 5 angka, kalau bisa sih jangan 1 angka saja. Hehe. Nah, misalkan teman kita tadi memilih bilangan 1603 (saya lahir tanggal 16 Maret.hehehe)
setelah itu susun lah sebuah bilangan baru dengan memakai angka dari bilangan yang sebelumnya telah dipilih. Misalnya tadi kita memilih anga 1603, kita bisa membuat sebuah bilangan baru misal 3016,6013,3106,1063, atau berapa saja asal angka penyusunnya menggunakan angka dari bilangan sebelumnya.
Sekarang kita mempunyai 2 buah bilangan, yang pertama adalah 1603 dan yang kedua misal 6013. Setelah itu kurangilah bilangan pertama dengan menggunakan bilangan kedua.

1603-6013=-4410

Kita mempunyai hasil -4410, kalau hasilnya berupa bilangan negative atau positif, ya biarkan aja, kalau anda mau, negative positifnya diabaikan aja. Sampai sejauh ini, kita tidak tahu hasil yang ada pada kalkulator teman anda, bilangan yang kita pakai disini hanya pemisalan saja. Setelah itu suruh teman kita tadi agar mengalikan bilangan hasil terakhir tadi (-4410) dengan bilangan berapa saja, asalkan kalulator tadi masih bisa menampung semua angka-angka hasil perkalian nanti. Jika sudah memuat x10n pada akhir kalkulator, maka permianan ini tidak akan mujur.hehe. jadi usahakan agar nilainya tidak banyak. Kalau anda menggunakan kalkulator pada computer yang bisa memuat banyak angka, pasti permainan ini masih bisa dilaksanakan. Misal pada contoh di atas -4410×34.

-410\times34=-149940

Hasilnya adalah -149940. Kalau anda mau, anda bisa mengalikan dengan beberapa kali lagi dengan bilangan lainnya untuk meyakinkan teman anda bahwa kita benar-benar tidak tahu angka yang terdapat pada kalkulator tersebut (dan kenyataannya memang kita tidak tahu angka pada teman kita).
Nah disinilah permainan kita dimulai. Bilangan terakhir adalah -149940, kita akan menebak sebuah angka dari bilangan ini. Angka yang bisa kita tebak adalah dari 1-9, untuk itu suruhlah teman anda untuk menyimpan sebuah angka dari bilangan ini, misal angka yang disimpan adalah angka 9. Sekarang angka-angka yang tersisa adalah 14940, nah kalau mau, suruh lagi teman anda untuk mengacak letak bilangan ini, msal menjadi 44910, benar-benar meyakinkan bahwa kita tidak tahu bilangan nya bukan? hehehe.
Stelah itu apa lagi? Stelah itu suruhlah teman anda untuk menyebutkan angka-angka bilangan tadi, yaitu, 4,4,9,1,0. Setelah teman kita menyebutkan angka-angka tadi, beberapa saat kemudian kita akan berseru “angka yang kamu simpan, angka 9 ya? Hehehe..”. dan teman kita tadi pun terheran-heran. haha..
Nah, lantas bagaimana caranya? Koko bisa? Algoritmanya sederhana. Kita cuma memainkan teori aljabar sederhana dan membuatnya ke dalam sebuah permainan.

1. Pertama tadi kita menyuruh teman kita untuk memilih sebuah bilangan terdiri dari 3 angka atau lebih dan kemudian menyusun sebuah bilangan baru dengan menggunakan angka penyusun bilangan awal tadi. Dalam aljabar, misal kan kita sebut saja bilangan awal tadi adalah abcd, dan bilangan kedua adalah bdac. Kita mengurangkan bilangan pertama dengan bilangan kedua.
Ingat bahwa a pada bilangan pertama menempati ribuan, b menempati ratusan, c menempati puluhan dan d menempati satuan. Maka kita bisa menuliskan :

abcd-bdac\\  =(1000a+100b+10c+d)-(1000b+100d+10a+c)\\  =990a-900b+9c-99d\\  =9\times(110a-100b+c-11d)

2. Dari persamaan di atas, kita bisa melihat bahwa hasil pengurangan nya akan mengasilkan sebuah bilangan yang merupakan kelipatan 9. Kita tahu bahwa semua bilangan yang merupakan kelipatan 9, maka jumlah angka-angka penyusunnya adalah kelipatan 9 juga, contoh 27 (2+7=9 kelipatan 9), 3618(3+6+1+8=18 kelipatan 9), dll. Pembuktiannya bisa dilihat di bawah, misal bilangan abcd habis dibagi oleh 9.

abcd\\  =1000a+100b+10c+d\\  =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)\\  =9\times(111a+11b+c)+(a+b+c+d)

Jika abcd habis dibagi 9, maka a+b+c+d haruslah habis dibagi 9.

3. Setelah kita tahu bahwa bilangan tadi adalah kelipatan 9, maka ketika kita kalikan dengan bilangan berapa saja pun, hasilnya tetap kelipatan 9. Asal jangan dibagi saja.hehehe..

4. Misal pada contoh di atas angka-angka yang diberi tahu pada kita adalah 4,4,9,1,0, jumlahkan saja angka-angka tersebut, lalu cari angka berapa yang hilang agar jumlah seluruh angka nya menjadi kelipatan 9. Itulah angka yang kita tebak tadi, yaitu 9.

4+4+9+1=18\\  18+?=9n\\

Pada contoh di atas angka berapakah yang jika ditambahkan dengan 18 akan menghasikan bilangan yang merupakan kelipatan 9? Jawabnya ada 2 yaitu 0 dan 9, kita kembali ke syarat pertama tadi, angka yang boleh ditebak adalah 1-9, maka jawabnya adalah 9. Kalau sekiranya angka 0 termasuk dalam angka yang boleh ditebak, kita harus berpikir 2 kali, mana angka yang disimpan, angka 0 atau angka 9.

Nah, sampai disini dulu penjelasannya, mudah-mudahan bisa menghibur dan “mengajari” anda semua betapa asyiknya bermain dengan angka.^.^

About Duken Marga
Engineer lulusan teknik sipil ITB yang senang dengan programming, internet, application development, sains, teknologi, dan matematika.

Comments

One Response to “Permainan Tebak Angka”

What's in your mind?




 

%d bloggers like this: