Browsed by
Category: Matematika

Rata-rata Aritmatik, Geometrik, dan Harmonik

Rata-rata Aritmatik, Geometrik, dan Harmonik

Pagi ini saya menemukan sepasang kata baru dalam bahasa Inggris: geometric mean, yang dalam bahasa Indonesia diartikan sebagai rata-rata geometrik. Saya lalu mencari arti rata-rata geometrik ini dan menemukan bahwa rerata geometrik merupakan salah satu dari 3 macam rata-rata Pythagorian. Ketiga rata-rata Pythagorian tersebut beserta definisinya adalah: 1. Rata-rata aritmatik 2. Rata-rata geometrik 3. Rata-rata harmonik Rata-rata aritmatik mungkin sudah diperkenalkan pada bangku sekolah dasar, sedangkan kedua rata-rata lainnya, secara tidak langsung diperkenalkan di bangku pendidikan yang lebih tinggi. Perbedaan nilai ketiganya terletak…

Read More Read More

Tanggal yang Sama di Tahun Depan

Tanggal yang Sama di Tahun Depan

Hari ini adalah hari Jumat tanggal 11 Oktober 2013. Kira-kira tahun depan tanggal yang sama, 11 Oktober, hari apa ya? Dulu waktu saya masih duduk di bangku SMP, setiap kali saya berulang tahun, saya selalu berpikir: tahun depan ulang tahunku hari apa ya? Itulah pertanyaan iseng yang mungkin sebagian orang pernah pikirkan. Saya pun melakukan hitung-hitungan sederhana. Solusinya pun ternyata sangat sederhana dan bisa dipraktekkan langsung. Dalam 1 tahun, bukan tahun kabisat seperti tahun 2013, ada 365 hari yang dibagi…

Read More Read More

Rumus Tali Sepatu

Rumus Tali Sepatu

Referensi utama: http://en.wikipedia.org/wiki/Shoelace_formula Nama aslinya adalah Shoelace Formula atau jika diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia menjadi formula tali sepatu atau rumus tali sepatu. Rumus ini biasa digunakan untuk mencari luasan suatu area yang dibatasi oleh titik-titik yang membentuk sebuah poligon (banyak sisi). Para surveyor lapangan biasa menggunakan rumus sederhana ini. Menariknya, meskipun rumusnya terlihat sangat tidak menarik, implementasi rumus ini bahkan bisa diajarkan di lingkungan anak SD (Sekolah Dasar). Tidak percaya? Coba saja lihat bagian Explanation di situs Wikipedia pada link…

Read More Read More

Menghitung Diameter Saluran Pipa

Menghitung Diameter Saluran Pipa

Ini adalah salah satu pertanyaan random ujian masuk ke SMA saya dulu, hanya angka-angkanya saja yang diganti. Bayangkan saya mempunyai sebuah pipa seperti gambar di bawah ini.   Misalkan kedalaman air di dalam pipa (t2) adalah 50 cm. Lebar air (m1+m2) adalah 3 meter. Berapakah diameter saluran pipa? Soal ini bisa diselesaikan dengan menggunakan rumus yang dipelajari di SMP. Jika ada sebuah lingkaran dan 2 buah garis sembarang di dalam nya, maka hasil kali nilai sisi-sisi yang berseberangan oleh titik…

Read More Read More

Momen Inersia (Momen Area Orde 2) untuk Sembarang Bentuk dalam Pemrograman C

Momen Inersia (Momen Area Orde 2) untuk Sembarang Bentuk dalam Pemrograman C

Untuk mencari nilai nilai inersia sebuah penampang, saya lebih sering menggunakan cara langsung dengan menggunakan integral atau menggunakan tabel jika bentuknya regular. Bentuk umum untuk menentukan nilai momen inersia diberikan dalam bentuk integrasi berikut. Namun untuk bentuk polinomial, bentuk integral di atas sangat susah dikerjakan, apalagi jika menggunakan hitungan manual dengan tangan, pasti akan lama mendapatkan nilainya. Dengan bantuan komputer dan analisis metode numerik, momen inersia berbagai bentuk bisa dicari. Saya menemukan ada 2 cara numerik yang bisa dipakai untuk…

Read More Read More

Soal Matematika

Soal Matematika

Di bawah ini adalah sebuah contoh soal olimpiade matematika SMA yang pernah saya lihat di sebuah buku. Hitunglah nilai x dari persamaan tak berhingga berikut. Kelihatannya sulit untuk dikerjakan, tapi ternyata cara pengerjakannya sangat sederhana. Jika diperhatikan, soal di atas dapat disederhanakan menjadi persamaan di bawah ini. Coba deh, nilai x pada ruas kanan pada persamaan 2 di bawah ini diganti dengan nilai x pada persamaan itu sendiri, pasti akan diperoleh persamaan di atas dengan bentuk persamaan yang tak berkesudahan. Dengan…

Read More Read More

Daftar Aplikasi Matematis Gratis

Daftar Aplikasi Matematis Gratis

Saya sebagai seorang mahasiswa bidang teknik, tidak lepas dari perhitungan matematis dan segala kegiatan matematis lainnya. Software berkualitas bagus pun banyak dijual di pasaran untuk mempermudah kita dalam melakukan pekerjaan di bidan teknik kita tadi. Namun, untuk ukuran mahasiswa, kita terpaksa memakai aplikasi bajakan agar bisa belajar dengan software tadi. Sebut saja Matlab, tentu seorang mahasiswa teknik akan belajar aplikasi ini. Namun siapa yang tahu, jika ternyata ada aplikasi yang memiliki fungsi sama dengan Matlab, namun bedanya software tadi tidak…

Read More Read More

Persegi Ajaib

Persegi Ajaib

Pasti kamu sudah pernah dikasih pertanyaan seperti ini: coba isi persegi 3×3 dengan angka 1-9 dengan syarat jumlah angka-angka vertikal, horizontal, dan diagonal harus sama nilainya. Jika kamu sebelumnya pernah jawab, jawabannya mungkin seperti di bawah ini: Coba perhatikan angka-angka pada persegi di atas, jumlah angka-angka pada kolom vertikal dan baris horizontal serta jumlah angka-angka diagonal akan berjumlah sama yaitu 15. Saya akan tantang teman-teman untuk pertanyaan yang lebih sulit, bagaimana kalau perseginya berukuran 5×5? Bagaimana teman-teman bisa menyusun angka…

Read More Read More